被公司开除没有签劳动合同有赔偿，按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金，必要时可以申请劳动仲裁。
开除和解除的区别：
1.运用主体不同。找法网提醒您，解除劳动合同可由劳动者和用人单位提出，而开除是由用人单位提出的。
2.适用对象不同。解除劳动合同的适用对象是用劳动合同建立劳动关系的双方当事人，而开除的对象则是违犯劳动纪律的劳动者等。
3.各种方式的适用原因不同。解除劳动合同适用的原因是多种性质的，如劳动者提出、劳动者不胜任工作、在试用期内被证明不符合录用条件、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等，而开除适用的原因，则是单一性的，一般是由于劳动者违法违规，即属于惩戒性的原因。
没有签劳动合同需要以下证据：
1.工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录、职工花名册；
2.用人单位为劳动者缴纳的各项社会保险费的记录；
3.用人单位向劳动者发放的工作证、服务证、上岗证、外派证等能够证明职务职位身份的证件；
4.劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等招用记录；
5.用人单位的考勤记录，如考勤表、出勤卡；
6.其他劳动者的证言；
7.其它能够证明劳动者与用人单位存在事实劳动关系的证据。
