一家公司只有一个人可以，现在一个自然人或者一个法人单位都可以申请设立有限责任公司。一人有限责任公司的股东也以其出资额为限对公司债务承担责任。但如果不能证明公司财产独立于他自己个人的财产时，应当对公司债务承担连带无限责任。法律依据:
《中华人民共和国公司法》 第二十三条 设立有限责任公司，应当具备下列条件：
（一）股东符合法定人数；
（二）有符合公司章程规定的全体股东认缴的出资额；
（三）股东共同制定公司章程；
（四）有公司名称，建立符合有限责任公司要求的组织机构；
（五）有公司住所。
找法网提醒，一个公司可以有一个法定代表人。有限责任公司或者股份有限公司更换法定代表人需要由股东会、股东大会或者董事会召开会议作出决议，而原法定代表人不能或者不履行职责，致使股东会、股东大会或者董事会不能依照法定程序召开的，可以由半数以上的董事推选一名董事或者由出资最多或者持有最大股份表决权的股东或其委派的代表召集和主持会议，依法作出决议。
可以，根据法律的规定，无论是一个制公司还是私人企业，都要为劳动购买社会保险，如果用人单位不购买社会保险的，属于违法行为，要承担法律责任。根据《中华人民共和国劳动法》第一百条用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳;逾期不缴的，可以加收滞纳金。
