被单位辞退了员工应该提出的补偿如下：
1.公司提出并与劳动者协商一致劝退员工的，公司按照工作年限支付经济补偿金；
2.公司违反法律规定单方面辞退员工的，公司应当按经济补偿金的标准支付双倍赔偿金；
3.因劳动者存在法律规定的用人单位可以解除劳动合同的情形而被辞退的，没有赔偿金。
根据《劳动合同法》第四十六条规定的情形的，按照劳动者在单位的工作年限，工作满一年支付一个月的工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资；违法解除劳动合同的，按上述标准双倍补偿。
第四十七条规定,经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
1.劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
2.劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
3.劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5.劳动者被依法追究刑事责任的。
6.其他法定情形。
被辞退不需要员工签字。找法网提醒您，公司过失性辞退或者无过失性辞退劳动者的，通知书到达劳动者后生效，通知书属于用人单位单方面解除劳动合同的书面形式，当然不需要劳动者签字。辞退是用人单位解雇职工的一种行为，是指用人单位由于某种原因与职工解除劳动关系的一种强制措施。根据原因的不同，可分为过失性辞退和无过失性辞退。公司通过辞退解除劳动合同的，在辞退时出具离职证明并且一次性付清劳动者工资，同时在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
