刑事拘留满37天后不可以办取保候审，刑事拘留超过37天以后如果还没有证据证明犯罪事实的，应当释放嫌疑人，不存在办理取保候审的问题，如果被逮捕了，则符合取保候审办理条件的可以办理取保候审。
取保候审检察院有权收监，公安局办理了取保候审后检察院一般不会收监，除非在取保候审期间违反了相关规定。找法网提醒您，如果嫌疑人违反取保候审期间的规定需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
刑事拘留的办案流程如下：
1.公安机关依法需要拘留犯罪嫌疑人的，由承办单位填写《呈请拘留报告书》，由县级以上公安机关负责人批准，签发《拘留证》，然后由提请批准拘留的单位负责执行。
2.人民检察院决定拘留的案件，应当由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定。
3.公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、按指印。被拘留人如果抗拒拘留，执行人员有权使用强制方法，包括使用戒具。
4.拘留后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，决定拘留的机关应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。
5.公安机关在异地执行拘留的时候，应当通知被拘留人所在地的公安机关，被拘留人所在地的公安机关应当予以配合。
