刑事立案后没有规定多久必须抓人，公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
找法网提醒您，刑事案件立案程序如下：
1.公安机关在发现犯罪事实或者接到报案后应该对立案材料进行一定的审查与处理；
2.人民检察院对于公安机关移送起诉的案件进行审查阶段；
3.对于起诉书中有明确的指控犯罪事实并且附有证据目录、证人名单和主要证据复印件或者照片的，应当决定开庭审判。
刑事案件立案后能撤案。在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
