私营企业不交社保不可以。
1.以单位违法为由，解除劳动合同，要求支付经济补偿。
这是一个比较好的解除劳动合同的方法，未依法缴纳社保包括未缴纳或未足额缴纳，单位有这种违法行为的，不但可以解除劳动关系，还可以要求经济补偿。
2.未依法缴纳社保导致劳动者损失的，可以要求用人单位赔偿损失。
例如，用人单位未依法为劳动得缴纳医疗保险，劳动者患病时应当由医疗保险承担的部分，可以要求用人单位承担，失业保险损失、甚至有地方法院判决可以支持养老保险的损失等都能得到支持。
3.向社保机构举报，要求用人单位补缴社保。
根据《中华人民共和国社会保险法》第八十五条的规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。 社保补缴后拖欠的社保款项进入劳动者的社保账户，最终劳动者受益，但是实务中很多劳动者不重视这项权益。
找法网提醒您，社保的缴费基数一般是按上一年度本人工资收入计算的。
1.职工工资收入高于当地上年度职工平均工资300%的，以当地上年度职工平均工资的300%为缴费基数；
2.职工工资收入低于当地上一年职工平均工资60%的，以当地上一年职工平均工资的60%为缴费基数；
3.职工工资在300%—60%之间的，按实申报。职工工资收入无法确定时，其缴费基数按当地劳动行政部门公布的当地上一年职工平均工资为缴费工资确定。
社保缴纳比例是：
1.养老保险缴费比例：单位：20% ，个人8%
2.医疗保险缴费比例：单位：8% ，个人：2%
3.失业保险缴费比例：单位：1.5%，个人：0.5%
4.生育保险缴费比例：单位：0.8%，个人：0
5.工伤保险缴费比例： 单位0.2%-1.9% ，个人：0
