继子与继父母形成抚养关系的可以继承继父母的遗产，未形成抚养关系的，则不能相互继承遗产。
民法典规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
也就是说继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。继子女有权继承继父母的遗产。
根据我国司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在抚养关系：
1.生父母再婚时，继子女属未成年人。
2.继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。
3.抚养事实持续时间足够长。
《民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母;
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
找法网提醒您，以下4种情况会丧失继承权：
1.继承人故意杀害被继承人的。需要注意的是，无论是否既遂，也无论杀害动机为何均丧失对于被继承人本人的继承权;另外，该继承人仅丧失其所害被继承人的继承权，而不是丧失被继承人以外的第三人的继承权。
2.继承人为争夺遗产而杀害其他继承人的。要求杀害的目的必须是争夺遗产;该继承人仅丧失其对所争夺之被继承人的继承权。
3.继承人遗弃被继承人的或虐待被继承人情节严重的。依据最高法院的司法解释，此种情形若继承人后来悔改的并且被继承人于生前表示原谅的，其继承权可以恢复。因此这种情形下有过错的继承人的继承权并不绝对丧失。
4.继承人伪造、篡改或销毁遗嘱，情节严重的。
