法定继承人放弃继承处理流程如下：
1.出具放弃继承声明书，而且最好是进行公证，应当亲自到其居住地的公证机关或作出放弃继承权的行为发生地的公证机构提出公证申请；
2.公民放弃继承权应当在被继承人死亡，遗产处理前作出放弃继承的意思表示；
3.系真实自愿的意思表示。
《民法典》第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
放弃继承权不可以不赡养老人。找法网提醒您，无论是否放弃遗产，子女都要承担赡养父母的义务。子女不能以放弃遗产等理由不履行赡养义务。因为这种义务是基于父母子女特殊的身份关系而产生的，并不是等价有偿的。不能把赡养义务的履行功利化。
《中华人民共和国老年人权益保障法》第十五条规定：赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。 赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。
被继承人没有继承人，但是生前订立了遗赠扶养协议的，按照遗赠扶养协议处理遗产继承问题。如果既没有受遗赠人，也没有继承人，那么遗产应当归国家所有，并且该笔遗产需要用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织成员的，归死者生前所在的集体所有制组织所有。
