依据我国相关法律的规定，订立遗嘱时不一定要写遗嘱执行人的，要不要执行人由被继承人自行决定，被继承人死亡后，由执行人执行遗嘱。
找法网提醒，《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十三条 【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
一般情况下，遗嘱执行人即是遗产管理人当一个人死后没有遗嘱，或没有指定执行人时，或者当指定的执行人无法或不愿执行遗嘱时，遗产管理人将由法院指定。法院指定的个人或银行，负责执行法院的对一桩遗产的处理决定，直到其全部分配到所有请求者为止。当一个人死后没有遗嘱，或没有指定执行人时，或者当指定的执行人无法或不愿执行遗嘱时，遗产管理人将由法院指定。
遗嘱执行人的权利：查明遗嘱是否合法真实；清理遗产；管理遗产；诉讼代理；召集全体遗嘱继承人和受遗赠人，公开遗嘱内容；按照遗嘱内容将遗产最终转移给遗嘱继承人和受遗赠人；排除各种执行遗嘱的妨碍。遗嘱执行人的义务：采取必要措施防止遗产毁损、灭失；处理被继承人的债权债务等。
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条
继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
