公共场所公然辱骂他人可以报警处理，如果是一般的冲突，可以进行教育。如果一方恶意伤害另一方就要负法律责任。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的;
(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
找法网提醒，辱骂他人可以起诉，可以收集证据到法院进行诉讼,要求对方消除影响、赔偿损失、赔礼道歉。公民、法人享有名誉权,公民的人格尊严受法律保护,禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百四十六条 以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
公然侮辱他人的认定标准如下：
1.公然侮辱他人构成侮辱罪的主体为一般主体；
2.主观方面表现为直接故意，并且具有贬损他人人格，破坏他人名誉的目的；
3.侵犯的客体是他人的人格尊严和名誉权；
4.客观方面表现以暴力或其他方法公然贬损他人人格、破坏他人名誉，情节严重的行为。
