机动车和行人发生事故保险公司的赔付方式如下：
由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分由有过错的一方承担赔偿责任。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。 交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
交通事故赔偿的流程如下：
1.交管部门制作交通交通事故责任认定书；
2.根据责任，按照规定的比例承担赔偿责任；
3.具体的数额，当事人之间可以进行协商；
4.协商一致可以签订协议；
5.不能协商一致，可以请求交管部门调解。
找法网提醒你，交通事故赔偿一般没有期限，如果通过诉讼的方式要求赔偿，那么有诉讼时效的限制。诉讼时效期间为三年。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
