故意销毁财务会计报告追究刑事责任的方式如下：
犯此罪情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法处罚。
《刑法》第一百六十二条之一 隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金。 单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
1.客体要件
本罪的客体是会计档案管理制度。
2.客观要件
本罪在客观上表现为隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计帐簿、财务会计报告，情节严重的行为。
3.主观要件
本罪在主观方面表现为故意，过失不构成本罪。
4.主体要件
本罪的主体为一般主体。单位亦可构成本罪。单位犯本罪的，实行两罚制，即对单位判处罚金、对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员追究刑事责任。
找法网提醒您，隐匿、故意销毁会计凭证、会计帐簿、财务会计报告罪立案标准如下：
1.?隐匿、故意销毁的会计凭证、会计帐簿、财务会计报告涉及金额在五十万元以上的；
2.?依法应当向监察机关、司法机关、行政机关、有关主管部门等提供而隐匿、故意销毁或者拒不交出会计凭证、会计帐簿、财务会计报告的；
3.?其他情节严重的情形。
