网络诈骗罪3000元能立案。诈骗公私财物价值三千元以上、三万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。二年内多次实施电信网络诈骗未经处理，诈骗数额累计计算构成犯罪的，应当依法定罪处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
网络诈骗一般多久结案，法律条文上没有规定。从立案侦查开始警方已经开始调查，直到抓到犯罪分子后才交由法院进行审判，最后进行结案，要看具体情况的。一般在公安侦查阶段是两个月，不过，若有特殊情况，还可以延长; 在检察院审查起诉阶段一般一个月，最长不超过一个半月;法院审判阶段一般也是一个月，最长不超过一个半月。找法网提醒您，刑事诉讼法规定，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
常见的网络诈骗分为以下五种类型：
1.仿冒知名大型网站举办抽奖活动、嫌疑人仿冒知名大型网站举办抽奖活动，制作钓鱼网站，并通过电子邮件、短息、飞信等方式发送诈骗信息，谎称网民中奖，且数额巨大；
2.以极低的价格批发销售手机充值卡、嫌疑人制作钓鱼网站，以极低的价格批发销售手机充值卡，诱使网民误认为是难得的投资机会，大量购入此类假冒手机充值卡；
3.以各种名义要求网购网民重复汇款、嫌疑人冒充卖家，在购物网站上与网民进行交易；
4.招聘打字员或兼职、嫌疑人制作钓鱼网站，假借各大出版社的名义，谎称招聘打字员或兼职，诱使网民应聘；
5.预测彩票、嫌疑人制作预测彩票的钓鱼网站，吸引网民入会。
