判刑人员判刑满足减刑条件时，就可以减刑。
根据《刑法》第七十八条第二款规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
第八十条规定，无期徒刑减为有期徒刑的刑期，从裁定减刑之日起计算。
找法网提醒，减刑需要家属提供的证明有：
1.减刑建议书；
2.终审法院裁判文书、执行通知书、历次减刑裁定书的复印件；
3.罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料；
4.罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等；
5.其他根据案件审理需要应予移送的材料。
如果是累犯，应当从重处罚；如果不构成累犯，就应当正常量刑。
《刑法》第六十五条 【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第七十一条 【判决宣告后又犯新罪的并罚】判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
