酒后驾驶撞了人然后逃逸，会被人民法院判处三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，犯罪嫌疑人会被人民法院判处七年以上有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
找法网提醒您，肇事逃逸多久可以抓到法律没有明确规定，看交警的办案速度。肇事逃逸涉嫌严重的违法犯罪肯定会进行批捕，关键就是时间的问题，因为这类案件的情况不同所受理的时间就会存在差异，对于犯罪人员的处理就会存在时间差，因此对于时间的问题，只有依据有关的案件进行分析才会得出具体的批捕时间。
肇事逃逸能报保险。一般交强险在责任限额内赔偿，商业险一般不赔。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
