被别人告敲诈勒索罪起诉的方式是：直接向公安机关或者是检察院、人民法院报案即可，检察院审查起诉后，会向法院提起诉讼。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。
根据《关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》中的规定来看，最高法和最高检规定的，敲诈勒索罪的一般立案金额为2000元-5000元以上。而特殊情况下，金额在1000元-2500元以上的就可以认定构成本罪。
找法网提醒您，敲诈勒索的案件在报案之后公安机关一般会在七日内立案，法律规定人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料应当按照管辖范围进行审查，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任的则应当立案。
敲诈勒索罪一般判三年以下有期徒刑。
根据《刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
