双方都是轻微伤不构成刑事案件，一般不会判刑
1.轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任（治安处罚）和民事赔偿责任。一般轻微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚;若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留。
2.拘留或罚款：
（1）给予双方治安处罚，应由县级公安局决定，不是你“提出”不提出的问题。
（2）拘留是五日以上十日以下，如果你是残疾人或不满十四周岁的人，拘留可以是十日以上十五日以下。
（3）罚款可以是二百元以上五百元以下，严重的五百元以上一千元以下。
轻微伤可主张精神损害赔偿。找法网提醒，轻微伤造成他人严重精神损害的，被伤害的人可以请求精神损害赔偿。精神损害的赔偿数额根据以下因素确定：侵权人的获利情况；侵权行为的目的、方式、场合等具体情节；侵权人的过错程度，但是法律另有规定的除外；侵权行为所造成的后果；侵权人承担责任的经济能力；其他。
轻微伤赔偿标准是：医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、必要的营养费。轻微伤是各种外界因素作用于人体，造成局部组织、器官结构的轻微损害或轻度短暂功能障碍的损伤。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条
医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。
医疗费的赔偿数额，按照一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定。器官功能恢复训练所必要的康复费、适当的整容费以及其他后续治疗费，赔偿权利人可以待实际发生后另行起诉。但根据医疗证明或者鉴定结论确定必然发生的费用，可以与已经发生的医疗费一并予以赔偿。
