逃逸罪的构成如下：
1.肇事人知道自己造成了交通事故，即行为人在逃逸时必须明知自己的行为导致了交通事故的发生，这是行为人的主观认知因素。 如果行为人没有意识到交通事故的发生而离开现场，则不能认定为“交通肇事后逃逸”。
2.主观上是为了逃避事故责任，逃避法律的追究;实践中，肇事人逃跑的目的大多是为了“逃避法律追究”，但也有少数人是因为其他目的，如害怕遭到被害人亲友及其他围观群众的殴打而逃跑。这些人往往在逃离现场后，很快通过报告领导或报警等方式，接受法律的处理。显然，这些人的主观恶性要小得多，因此，有必要在认定时加以区分，以保证准确适用法律，做到不枉不纵。
3.客观上实施了逃离事故现场，不向公安机关报案的行为。
逃逸的处罚是：逃逸如果尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可以对逃逸人处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，并可吊销驾驶证。如果构成犯罪的，则依法追究肇事者的刑事责任，会判刑。
《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
找法网提示您，交通肇事逃逸致人受伤对方不赔偿的办法是可以起诉，发生交通事故后，如果对方拒绝赔偿的，可以根据交警所认定的事故责任，依法向法院起诉要求对方赔偿损失;如果对方是机动车的，则可以同时起诉对方和对方的保险公司要求赔偿。搜集对方财产线索，到法院起诉。
