兼职被辞退一般没有补偿的。公司可以告知辞去兼职，不辞去可以解除劳动合同。
根据《劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
被辞退不会影响以后工作。找法网提示您，被公司辞退不会进入劳动者的档案，不会影响其之后的求职。劳动关系具有相对性，双方根据协商一致订立的合同规范各自的权利义务。订立劳动合同，只要求遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
《劳动合同法》第三条
订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
辞退与主动辞职的区别有如下：
1.行为主体：辞退由用人单位解除劳动合同；主动辞职由劳动者提出解除劳动合同；
2.程序不同：过失性辞退用人单位可以单方面解除劳动合同；主动辞职劳动者需要提前30天以书面形式通知用人单位，试用期内提前三天。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
