离婚证当天不能拿。
双方协议离婚的，婚姻登记处从受理那一天起，经过30天的冷静期后，双方必须在30天内一起再去领取离婚证。若在冷静期内，双方任意一方撤消离婚的，双方还是合法夫妻关系；冷静期后，任何一方没去或者超过30天才去的都视为双方离婚撤销，双方依旧是合法的婚姻关系
离婚证遗失可以补的。补办离婚证的可以携带相关资料向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关查证属实的，应当为当事人补办离婚证。
根据《婚姻登记条例》第十七条的规定结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
找法网提醒您，办理离婚证的条件如下：
1.双方自愿离婚；
2.双方具备完全民事行为能力；
3.已对子女抚养、财产分割及债务处理等问题达成一致意见；
4.婚姻登记处具有管辖权；
5.婚姻关系合法有效；
6.其他条件。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
