劳动合同丢了的补办方式是：可以到用人单位复印他们保存的一份，然后加盖印章，标注复印来源即可。如果用人单位不给复印，你可以到当地劳动部门复印上。找法网提醒您，也可以补签合同，公司与劳动者补签订劳动合同，合同应载明劳动合同的期限自双方建立劳动关系之日开始。
不可以不签劳动合同。《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
劳动者的劳动合同丢了仍然可以申请劳动仲裁。劳动者到单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，举证证明劳动者与用人单位之间存在劳动合同关系， 通常需要的证据材料包括如下：
1.劳动者工作内容的证据，如电子文本，资料，公司相关的其他资料；
2.劳动者工作的相关标识，如工作信签，员工牌，员工服装等与公司相关的任何证明；
3.公司给劳动者的制度依据，最好是盖章或印刷整套、册的资料，比如员工手册、财务制度，员工名册等等；
4.公司正式员工或领导与劳动者交流的资料，比如工作安排、书面通知、电子邮件的通知等等；
5.劳动者可以尝试与公司主管领导对话，然后录音，并将领导的名字在录音材料里面体现，否则，劳动争议仲裁委员会很难确认录音材料的真实性；
6.劳动者可以通过人证，其他离开公司的员工的证言，证明劳动者在公司上班；
7.其他能与公司有关的材料（工作署名的文件），均可作为证据使用。
