不可以拿着遗嘱直接去过户。
首先要明确的是，仅有遗嘱是不能办理财产（包括房屋、存款等记名财产）过户的。应当持遗嘱到公证处办理继承权公证，如对遗嘱有争议的，需通过诉讼解决。而继承权公证书和遗嘱公证完全是两个概念，遗嘱公证是被继承人生前单方处分自己财产的意思表示，而遗嘱继承权公证是按照遗嘱来确定遗产的继承人和处理。遗嘱是公民个人生前按照法律规定处分个人所有财产及相关事务的单方法律行为。它是一种个人独立自主的行为，无须经任何人同意，不受任何人的干涉和限制，是个人最终、真实的意思表示。
立遗嘱后还能卖房产。遗嘱人出售房屋是对自己财产的自由处分，是以行为的方式对该房屋的归属作重新选择。遗嘱是在被继承人死亡后，发生法律效力。在被继承人死亡前，遗嘱人可以根据自己的意志决定是否撤销遗嘱内容，其实施与遗嘱内容相反的民事法律行为视为对遗嘱相关内容的撤回。
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十二条
遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
找法网提醒您，遗嘱无效的情形包括：
1.无行为能力人或限制行为能力人所立遗嘱无效。即使无行为能力人或限制行为能力人后来具有了完全行为能力，仍属无效遗嘱。
2.受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效。这种情形由于不是遗嘱人的真实意思表示，所以应当是无效的。
3.伪造的遗嘱无效。伪造的遗嘱根本不是被继承人的意思表示，当然无效。
4.被篡改的遗嘱内容无效。遗嘱被篡改的部分无效，其它未篡改部分仍属有效。
5.如果遗嘱没有对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的份额，对应当保留的必要份额的处分无效。
6.在危急情况消除后，口头遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，先前所立的口头遗嘱无效。
7.遗嘱处分了属于国家、集体、或他人所有的财产时，遗嘱的这部分也应认定为无效。
