双方打架受伤的处理方式是：首先可以由公安机关调解处理；调解达成协议的，不予处罚；调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照法律的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
打架致人轻伤赔偿：造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成严重精神损害的还包括精神损害赔偿。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
轻伤鉴定结果应在十个工作日内将法医鉴定书向办案单位送出。法医鉴定是司法程序中有关技术工作的一项重要内容。是运用医学、生物学、人类学及物理、化学等方面的知识对与人身有关的活体、尸体及生物物证等的检验鉴定工作，从而取得死亡原因、伤害程度、凶器种类、血型分析、事实确认等结论性意见。找法网提醒您，法医鉴定结论是三大诉讼法的重要证据种类，由于其与人身密切相关，决定了法医鉴定在诉讼和非诉讼活动中具有十分重要的意义。它是查明案件事实，分清案件性质的重要根据，同时又是鉴别案内其他证据是否真实的重要手段。
