有车刮了我的车后逃逸的解决办法是，应当及时报警，交警部门会对事故现场进行勘验调查制作交通事故认定书，对肇事逃逸人进行处罚；车主可以根据交通事故认定书协商赔偿；协商不成的可以向人民法院起诉。
司机肇事逃逸强制险赔。交强险制度的设置目的是为了保护第三者的正当权益。
《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内，首先垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
1.驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;
2.被保险机动车被盗抢期间肇事的;
3.被保险人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
找法网提醒您，交通肇事逃逸认定的标准：
1.明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的;
2.交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的;
3.交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的;
4.交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的;
5.交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的;
6.交通事故当事人接受调查期间逃匿的。
