肇事逃逸可以拘留。
案件构成之后只要抓到犯罪嫌疑人就可以进行拘留。
肇事逃逸尚不构成犯罪的，处十五日以下行政拘留。肇事逃逸情节严重构成交通肇事罪的刑事拘留最长可达37天。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
肇事逃逸如果不涉及交通肇事罪的情况下，双方愿意私了达成赔偿协议，可以在交警处就赔偿问题达成协议，从而撤案。如果构成了交通肇事罪的话，是不可以撤案的，不过就赔偿问题是可以协商私了的。
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
找法网提醒您，肇事逃逸拘留后还赔。
根据法律规定，驾驶员造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可并处十五日以下拘留。同时还需根据过错责任承担相应的民事赔偿责任。
相关法律知识《道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
