辞退员工但没签合同的处理方式如下：
如果自身并不存在过错，被用人单位违法辞退，可以搜集证据申请劳动仲裁。
法律依据：根据《劳动法》第七十七条的规定，用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。
调解原则适用于仲裁和诉讼程序。
第七十九条规定，劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
员工被辞退赔偿金的计算是按照经济补偿金的二倍。
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
找法网提醒您，公司辞退员工在操作中需要注意如下事项：
1.在试用期内，企业可单方面解除劳动合同，但前提是员工被证明不符合录用条件，因此，录用条件的设计十分重要，对此，企业应当明确录用条件，将其向员工公示并以存档，以备不时之需。
2.员工给单位造成重大损害，企业可以解除劳动合同，但何谓“重大损害”，在劳动合同或规章制度中，企业应予以明确，尽量避免“泛泛而谈”，从而导致在发生争议时处于不利境地。
3.员工以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使企业在违背自身真实意思的情况下订立劳动合同，企业可随时解除劳动合同，但应注意的是，只有劳动仲裁机构或法院才有权确认劳动合同无效。
