肇事逃逸立案向公安机关报警立案即可，公安机关会对构成犯罪的移交人民检察院起诉，然后由人民检察院提起公诉，可以同时提出附带民事诉讼。找法网提醒，如果尚不构成犯罪的，直接由受害者向有管辖权的人民法院递交起诉状进行起诉即可。
肇事逃逸造成犯罪的处罚如下：交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。“因交通肇事逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。但刑法理论上对“因交通肇事逃逸致人死亡”形成了诸多不同的观点。本书认为，“因交通肇事逃逸致人死亡”，的心理态度应限于过失，因为交通肇事罪是一种过失犯罪，为保持犯罪构成的纯洁性，其加重构成的心理态度也应是过失。
交通事故逃逸保险公司会追偿，虽然法律并没有明确规定此时的追偿问题，但是根据“举轻而明重”的立法解释观点来看，法律明确保险公司享有追偿权的情况有：驾驶人无证、醉酒驾驶，被保险机动车被盗抢及被保险人故意制造交通事故的。发生交通事故不及时救助伤者，故意逃离现场，主观上存在严重过错，与醉酒驾驶等具有同等严重的社会危害性，应当由侵权人承担最终的赔偿责任。
另外，依据公序良俗原则，交通肇事逃逸是违反社会公共道德、损害公序良俗的严重违法行为，由保险公司承担最终赔偿责任，会变相助长交通肇事逃逸行为的存在，不利于实现司法的社会效果。故保险公司在交强险范围内承担赔偿责任后，有权向逃逸的侵权人追偿。
