对方轻伤二级可以进行调解处理，调解成功后，双方可以都不追究刑事责任。
如果调解不成功的，公安机关就会追究双方的刑事责任，移送检察院审查起诉，然后由双方提出刑事附带民事责任的赔偿诉讼请求，由法院进行判决。
打架二级轻伤的赔偿是抚慰金精神损害、营养费经法医鉴定或治疗医院证明，确需补充营养食品作为辅助治疗的，其费用可以酌情赔偿，交通费、护理费、住院伙食补助费、医药治疗费等。
法律依据：根据《刑事诉讼法》第一百五十五条对附带民事诉讼作出判决，应当根据犯罪行为造成的物质损失，结合案件具体情况，确定被告人应当赔偿的数额。犯罪行为造成被害人人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用，以及因误工减少的收入。造成被害人残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费等费用；造成被害人死亡的，还应当赔偿丧葬费等费用。
轻伤派出所抓人要多久需要根据具体情况确定。找法网提醒您，对于轻伤害案件，立案后可以立即抓人(即对犯罪嫌疑人予以)，至于多长时间能抓到人，要看的抓捕情况，如果暂时找不到犯罪嫌疑人的，则会由予以通缉，抓获犯罪嫌疑人的时间就不确定了。
在正常情况下，公安机关在对犯罪嫌疑人予以后的侦查期限是在三个月左右，但如有特殊情况的，经批准后还可以延长。但是如果需要采取通缉措施的，则犯罪嫌疑人在被实际抓获前的时间不计算在侦查期限内。
