被诈骗当天立案不一定能追回。
被诈骗的钱还能否要回来，取决于案件能否侦破及抓获犯罪嫌疑人赃款赃物是否被挥霍。若案件不能侦破，财物无法被追回的，被害人也不能向公安机关主张拿回财物。另外，遭遇诈骗后最好是第一时间联系银行，先将卡片冻结，以避免产生进一步的损失。
诈骗有以下四个犯罪构成要件：
1.主体要件
本罪主体是一般主体，凡达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
2.主观要件
本罪在主观方面表现为直接故意，并且具有非法占有公私财物的目的。
3.客体要件
本罪侵犯的客体是公私财物所有权。找法网提醒，诈骗罪侵犯的对象仅限于国家、集体或个人的财物，而不是骗取其他非法利益。
4.客观要件
本罪在客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物。
诈骗起诉一般需要三千元钱才能立案。刑法规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
