私人厂子拖欠工资不给的解决方法是与用人单位协商；向调解组织申请调解；向劳动行政部门举报；向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；向人民法院请求支付令，对仲裁裁决不服的还可以起诉。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
根据法律规定，欠工人工资如果是有能力支付而拒不支付的构成拒不支付劳动报酬罪，会被判刑。找法网提醒您，法定量刑是：数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
1.起诉。即向有管辖权的法院立案庭递交诉状。
2.立案审查。符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案;不符合立案条件，裁定不予受理。 如果对裁定驳回起诉不服，10日内向上级人民法院提出上诉。 受理后，法院5日内将起诉状副本送达对方当事人，对方当事人15日内进行答辩，通知当事人进行证据交换，可根据当事人申请，做出财产保全裁定，并立即开始执行。
3.排期开庭。提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人;公开审理的案件提前3日进行公告。
4.开庭审理。
5.宣判 。
