被公司辞退后还可以回来。劳动者想要返回原用人单位上班的，劳动者可以联系用人单位的人力资源部门，表达想返回上班的愿望，经用人单位同意后，劳动者可以重新办理入职手续，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，无论新入职的岗位和之前岗位是否一致。劳动者被用人单位开除或者劝退，通常说明劳动者在职时严重违反用人单位的规章制度等，这样的情况用人单位通常不会接受劳动者的重新入职。
公司过失性辞退员工主要是员工有如下几种具体情形：
1.在试用期间被证明不符合录用条件的；
2.严重违反用人单位的规章制度；
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5.因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
6.被依法追究刑事责任的。
公司辞退员工在操作中需要注意如下事项：
1.在试用期内，企业可单方面解除劳动合同，但前提是员工被证明不符合录用条件，因此，录用条件的设计十分重要，对此，企业应当明确录用条件，将其向员工公示并以存档，以备不时之需。
2.员工给单位造成重大损害，企业可以解除劳动合同。
找法网提醒，何谓“重大损害”，在劳动合同或规章制度中，企业应予以明确，尽量避免“泛泛而谈”，从而导致在发生争议时处于不利境地。
3.员工以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使企业在违背自身真实意思的情况下订立劳动合同，企业可随时解除劳动合同，但应注意的是，只有劳动仲裁机构或法院才有权确认劳动合同无效。
