两人打架双方被打伤的处理方式如下：
1.被打伤了建议及时向警方报案处理，如果伤情鉴定为轻伤害以上（包括轻伤），打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任；
2.公安机关立案后，可以提起附带民事诉讼，要求人身损害赔偿；
3.如果伤情鉴定为轻微伤，可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿；同时可以要求给予行政处罚。
打架治安处罚规定：行为人打架斗殴，情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；结伙殴打、伤害他人等法定加重情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
打架受伤应当赔偿受害人为此支付的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及误工费。上述费用可以由当事人之间进行协商，协商不成的，可以向人民法院提起民事诉讼。找法网提醒您注意，即使打人者被刑事处罚了，也不能免除其民事赔偿责任。
