收养亲戚的子女的处理方式如下：
1.登记
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
2.公告
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
3.协议
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
4.公证
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
5.评估
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
收养人要具备以下条件：
1.无子女或者只有一名子女；
2.有抚养、教育和保护被收养人的能力；
3.未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
4.无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
5.年满三十周岁。
找法网提醒您，如果收养孤儿的话，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。此外，无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
收养子女解除抚养关系的流程是：
1.收养人与送养人或收养人与成年的被收养人可以协议解除收养关系。 当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。
协议解除收养关系的，应符合下列条件：
（1）双方就解除收养关系达成合意;
（2）双方均须为完全行为能力人;
（3）在夫妻共同决定形成的收养关系解除时，仍应由夫妻双方共同决定。
2.不能达成协议的，可诉请人民法院解决。
在养父母与成年养子女关系恶化，一方要求解除收养关系时，人民法院应依据双方的实际情况加以调解，调解不成的判决解除。
