同一顺位继承人先后是按照立遗嘱人所立遗嘱的内容进行即可。找法网提醒您，继承开始后，遗产管理人应当按照遗嘱人的遗嘱，履行清理遗产并制作遗产清单；向继承人报告遗产情况；处理被继承人的债权债务；按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产。
根据2021年1月1日生效的《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
存在多个继承人时分配遗产需要遵循下列原则：
1.份额均等原则。同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。这里的一般是指大致上相同的意思。但有些遗产分配达到均等很难掌握。但经各继承人协商一致也可以不均等。
2.体现养老育幼的原则。对生活有特殊困难的，缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。即多分点遗产。
3.权利义务相一致的原则。多尽义务者多分;少尽义务者少分;不尽义务者不分。对被继承人尽了主要扶养、赡养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配时可以多分。相反，对被继承人有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或少分;
4.适当照顾的原则。对继承人以外的依靠被继承人抚养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。按具体情况可以多分点遗产。
唯一法定继承人可能丧失继承权，《民法典》第一千一百二十五条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
但是，继承人有前述第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
