拒绝支付孩子的抚养费是犯法的，父母双方都对孩子负有法定的抚养义务，不直接抚养孩子的一方要通过支付抚养费来尽抚养义务。子女抚养费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。抚养费一般支付到孩子年满18周岁，可以一次性支付，也可分期支付。
离婚一方不出抚养费的，以后子女长大成人了还是要赡养父母的。
赡养权是基于父母子女的关系而产生的，是一种身份性权利，不会受到婚姻关系的变化、婚生与否等因素的影响。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
找法网提醒您，离婚后不给抚养费不可以给孩子改姓，如果男方不同意孩子改姓的，女方不能给孩子改姓，孩子也不可以私自改姓。父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。
法律依据：根据《民法典》第一千零一十六条 自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。
