小事故逃逸交强险给赔。根据我国民法典规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。
肇事逃逸交强险赔偿流程如下：
1.被保险人提出索赔申请；
2.被保险人提供必要单证；
3.保险公司在收到索赔申请和相关单证后进行审核，对于根据现有材料能够确定赔款金额明显超过医疗费用限额或死亡伤残限额的案件，应由医疗审核人员签署意见，在5日内先予支付赔款。不再涉及交强险赔付的，对交强险进行结案处理。
肇事逃逸交强险赔了不会追偿。按现行法律规定，机动车驾驶人肇事后离开事故现场，保险公司交强险赔偿受害人后，不能向机动车所有人或者管理人追偿。但在驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒等情形下可以追偿。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿:
(一)驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;
(二)被保险机动车被盗抢期间肇事的;
(三)被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
