无遗嘱的遗产按照法定继承的顺序进行继承。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第一顺序继承人包括配偶、父母、子女;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承，包括祖父母、外祖父母、兄弟姐妹。丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父、岳母尽了主要赡养义务，作为第一顺序继承人。
找法网提醒您：根据继承的进行，根据法律规定或遗嘱认定，继承人主要有以下权利或义务：
1.继承人有接受继承和放弃继承的权利。继承人是否接受继承是法律赋予的权利，而非其义务。
2.继承人有取得遗产的权利。没有放弃继承的继承人自继承开始便可已取得已死亡的被继承人的财产（遗产）。
3.继承有请求分割遗产的权利。遗产被几个继承人同时继承时，如经其中某一继承人的请求，那么可以将遗产予以分割。当然，分割遗产不能侵害他人的利益。
4.继承人有管理遗产的权利和义务。尤其是那些实际占有遗产的继承人，在遗产分割以前应认真管理遗产。
5.执行遗嘱的权利义务。
关于法律中规定的第一顺序继承人的范围，主要就是指死者的父母、子女以及配偶，这些人的继承权是均等的，但要是有特殊情况的话，则有可能做出特殊的处理，会对其中一些继承人多分或少分一些遗产。
继承人不包括去世的人，去世的人已经没有继承权。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的,由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
第一千一百二十九条【丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权】丧偶儿媳对公婆,丧偶女婿对岳父母,尽了主要赡养义务的,作为第一顺序继承人。
