争夺抚养权起诉多久开庭没有规定，但法律对什么时候审结有规定：
1.人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
2.人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。
3.人民法院审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。人民法院审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。
孩子抚养权人享有如下权利：
1.直接与孩子居住在一起的权利，相对于无抚养权人的探望权而言，可以直接与孩子一起生活，不受探望时间控制；
2.第一监护人的权利；
3.控制探望权的权利；教育小孩的权利，能够给与小孩教育、辅导；
4.替未成年子女抉择的权利，如小孩上学等；
5.相对于无抚养权人而言，更能获得孩子关心和爱护的权利；
6.不用支付抚养费的权利，因为共同生活，属于生活开销，不用再单独支付抚养费。
离婚孩子抚养权判决后能变更。孩子抚养权的变更，有两种形式：
1.双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更。
2.一方以起诉方式要求变更。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。找法网提醒您，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。
