父母和子女是不能断绝关系的。父母子女关系可以分为两种，自然血亲的父母子女关系以及拟制血亲的父母子女关系。自然血亲父母子女关系即通常所说的亲生父母子女关系，是基于子女的出生事实而产生的，不可以人为的解除。拟制血亲的父母子女关系会随着父母的离婚而自动解除。
父母和子女声明断绝关系后子女还有权继承。但是如果儿子并未尽到赡养义务，或者尽到的赡养义务比较少，在分遗产时就会被少分或者不分。找法网提醒，继承人只有在以下四种情下才导致丧失继承权：
1.故意杀害被继承人；
2.为争夺遗产而杀害其他继承人；
3.遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重；
4.伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。
父母和子女之间有如下权利和义务：
1.父母的权利义务
（1）在人身方面，有抚养的权利与义务、管理教育的权利和义务、法定代理。
（2）在财产方面，主要表现为对子女财产的管理；未成年人给他人造成的损失，父母必须承担赔偿责任。
2.子女的权利义务
（1）未成年或不能独立生活的子女，当父母不履行抚养义务时，有要求父母付给抚养费的权利。子女对父母有赡养扶助的义务。在父母无劳动能力或生活困难时，子女有义务给付赡养费，并且不因父母的婚姻关系变化而终止。子女有义务尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。父母子女之间有相互继承遗产的权利。
（2）非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
