没有按手印的合同一般是合法的。要看双方是否有签字，《民法典》第四百九十条规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。因此即使没有公章，也没有手印，有签名也是可以的。
合同订立的方式主要是指要约和承诺：
1.要约是希望和他人订立合同的意思表示。要约到达受要约人时生效。采用数据电文形式订立合同，收件人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统的时间，视为到达时间;未指定特定系统的，该数据电文进入收件人的任何系统的首次时间，视为到达时间。
2.承诺是受要约人同意要约的意思表示。承诺通知到达要约人时生效。承诺可以撤回。撤回承诺的通知应当在承诺通知到达要约人之前或者与承诺通知同时到达要约人。
找法网提醒您注意，受要约人对要约的内容做出实质性变更的，为新要约。承诺对要约的内容做出非实质性变更的，除要约人及时表示反对或者要约表明承诺不得对要约的内容做出任何变更的以外，该承诺有效，合同的内容以承诺的内容为准。
合同订立需要如下条件：
1.订约主体存在双方或多方当事人。所谓订约主体是指实际订立合同的人，他们既可以是未来的合同当事人，也可以是合同当事人的代理人。
2.双方当事人订立合同必须是“依法”进行的。所谓“依法”签订合同，是指订立合同要符合法律、行政法规的要求。
3.当事人必须就合同的主要条款协商一致。所谓协商一致，就是指经过谈判、讨价还价后达成的相同的、没有分歧的看法法。
4.合同的成立应具备要约和承诺阶段。
