一方不赡养老人的起方式如下：
1.应先书写民事起诉状，诉状中应写明原被告的姓名、性别、民族、地址、职业、联系方式等基本情况，以及具体的诉讼请求。还应在事实与理由部分具体写明被告不履行赡养义务的具体情况。
2.准备身份证、被告身份信息、儿女没有尽赡养义务的相关证据等。
3.带着民事起诉状及上述证据，向有管辖权的法院提起诉讼，如果几个儿女不在一个地方，可以向老人所在地法院起诉。
4.待人民法院受理并开庭审理后，依法做出民事判决。
根据相关的法律规定，子女有赡养父母的义务，且尊老、敬老是中华民族的传统，故被告应当履行法定的赡养义务。如果子女未尽到法定的赡养义务，老人依法可以向人民法院提起诉讼。
不存在可以不赡养老人的情况，只有以下几种可以不给付赡养费的情况：
1.未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的;
2.已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的;
3.父母对子女有严重犯罪行为，比如犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的。
赡养费的计算要考虑当地的经济水平、被赡养人的实际需求、赡养人的经济能力。赡养费的给付内容分六个方面：老年人基本赡养费；老年人的生病治疗费用；生活不能自理老人的护理费用；老年人的住房费用；必要的精神消费支出；必要的保险金费用。找法网提醒，子女人均月收入低于最低生活保障线时，视为该子女无力向父母提供赡养费。子女家庭人均月收入高于最低生活保障线时，超出部分，二个子女以内的按50%计算赡养费;三个子女以上的按40%计算赡养费。应付的赡养费除以被赡养人数得出付给每个被赡养人的赡养费。
