孩子抚养权可以变更给奶奶。但是奶奶对于孩子的抚养权是有生效前提的。那就是只有在未成年子女的父母丧失抚养能力，或孩子父母双方均已死亡时，有负担能力的孩子的奶奶才可以对父母已经死亡，或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，承担起抚养的义务。
子女变更抚养权流程根据变更的方式有所不同：
1.双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益即可，达成协议后需要向登记离婚的机关或者人民法院进行备案。
2.如果双方不能协商一致的，应当向人民法院起诉变更。具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（3）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（4）有其他正当理由需要变更。
没有抚养权的一方把孩子带走可能会被对方起诉或者申请强制执行。双方就孩子的抚养权和探视权问题应该合理协商解决。离婚之后没有抚养权的一方强行将孩子带走，这种做法是不合法的，同时也是对孩子不利的。找法网提醒，如果孩子的抚养权是通过法院判决来认定的，则可以去法院申请强制执行，要求将孩子的带回来。如果是双方协议离婚并达成的孩子抚养权协议，则需要再次起诉到法院，要求法院确认孩子抚养权的归属的，然后再申请法院强制执行。
