爷爷房产孙子继承的程序如下：
1.到被继承人户籍所在地的派出所去注销户籍，办理死亡证明；
2.到区或市公证处办理继承权公证，找法网提醒，办理公证中需要提交下材料：被继承人的死亡证明；所继承房屋的产权证明或其者他凭证；户口簿或者亲属关系的证明文件；继承人的身份证件；有遗嘱的提交，被继承人留下的遗嘱。
3.办理房屋过户登记。
孙子遗嘱继承爷爷的房产不要交税，继承人继承遗产是否需要缴税应根据继承类型确定，具体的缴税税种根据继承的不同种类而有所不同。一般，继承房产有三大类，一是法定继承，二是遗嘱继承，三是遗赠。对于前两者是不征收契税的，但是对于遗赠，则需要缴纳契税以及印花税。遗赠是遗嘱规定继承方不是法定继承人的情况，孙子不是法定继承人，因此遗嘱的性质属于遗赠，应当交税。
在我国，遗产继承的方式分为如下四种：
1.遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。
2.遗赠，即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。
3.遗赠扶养协议，即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。
4.法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的遗产分配顺序。
如果同时出现两种以上的继承情况，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗嘱继承和遗赠，效力最低的是法定继承。
