未婚小孩抚养权的法律规定是不论已婚还是未婚，都是按照最有利于未成年子女的原则判决。
根据《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
第一千零八十四条，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
孩子的抚养权可以变更，而且是随时可以变更。找法网提醒您，变更孩子的抚养权有两种形式一种是协商变更，另一种是起诉变更。协商变更指的是双方协商一致，签订子女抚养权变更协议。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4.有其他正当理由需要变更的。
1.孩子的意见。
2.收入状况。
3.工作环境。
4.居住条件更好。
5.双方的工作性质。
6.性格修养。
7.文化程度：受过高等教育更利于对孩子的教育。
8.其它家庭成员状况：比如双方父母基本条件。
法律依据：根据《民法典》第一千零八十四条规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
