赠与子女的财产可以收回，但必须符合下列情形：即赠与财产的权利还未转移；受赠人严重侵害赠与人或者其近亲属的合法权益；或者受赠人不履行赠与合同约定的义务等情形。
《民法典》第六百五十八条
赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。
经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。
赠与合同成立生效条件包括：
1.赠与人与受赠人具备相应的民事行为能力；
2.赠与合同是双方真实的意思表示；
3.赠与合同不违反法律法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条规定，具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
赠与人不履行赠与合同能否请求索赔，取决于实际情况。一般情况下不需要赔偿，但如果是经过公证的赠与合同，或者具有救灾、扶贫、助残等公益道德义务的赠与合同，依法不得撤销的，可以要求赔偿。找法网提醒您，根据《中华人民共和国民法典》的规定，经公证的赠与合同或者依法不得撤销的救灾、扶贫、助残等公益、道德义务的赠与合同，赠与人不交付赠与财产的，受赠人可以请求交付。因赠与人故意或者重大过失造成损坏或者损失的，赠与人应当承担赔偿责任。
