女方再婚抚养权归谁需要视具体情况而定，双方可以协商。根据《民法典》第一千零八十四条，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
女方再婚孩子改姓需要按照如下步骤改：
1.女方先要与孩子生父协商。
2.协商一致后，双方带上双方的身份证、户口簿、离婚证、婚生子女出生医学证明及申请报告到派出所办理改姓。
找法网提醒，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
再婚需要带上的证件根据双方的户籍或者国籍有所不同：
1.中华人民共和国境内大陆地区居民需要的证据包括本人的户口簿、身份证；本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。
2.香港居民、澳门居民、台湾居民应当出本人的有效通行证、身份证；经居住地公证机构公证的本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的声明。
3.华侨应当出具本人的有效护照；居住国公证机构或者有权机关出具的、经中华人民共和国驻该国使（领）馆认证的本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的证明。
