父母离婚后监护权可以通过协议变更和诉讼两种方式变更。找法网提醒您，协议变更需要的手续是，双方协商一致后签订抚养权变更协议变更。诉讼变更的手续是，要求变更抚养权的一方向法院提起诉讼要求变更孩子抚养权，然后由法院判决是否可以变更。
变更监护人的情形：监护人致使被监护人身心受到严重伤害；对于其监护职责怠于行使或者拒绝行使导致被监护人处于危险状态；监护人侵犯被监护人的权益，致使被监护人合法权益受损。
《中华人民共和国民法典》第三十六条监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
父母作为法定监护人不可以放弃监护权。根据法律规定，父母是未成年人的监护人，对子女抚养教育是父母的义务。除依法撤销监护权外，不得放弃监护权。
《民法典》规定，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。 监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。 监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
