执行异议受理的条件是：案外人的执行异议申请已经被人民法院裁定驳回；有明确的排除对执行标的执行的诉讼请求，且诉讼请求与原判决、裁定无关；自执行异议裁定送达之日起十五日内提起。人民法院应当在收到起诉状之日起十五日内决定是否立案。
提起执行异议之诉后不一定要停止执行，异议之诉并不影响执行程序的进行，执行机构可依法开展工作。找法网提醒您，审理中如发现案外人确实存在足以阻却执行的权利的，可以先行作出中止对执行标的继续执行的裁定，并将裁定送达执行机构，以使执行机构能够依法停止执行程序。我国法律对于公民的这些权利规定的还是比较足的，公民有足够的救济权利。
提起执行异议之诉的诉讼费用如下：
财产案件根据诉讼请求的金额或者价额，按照下列比例分段累计交纳：
1.不超过1万元的，每件交纳50元;
2.超过1万元至10万元的部分，按照2.5%交纳;
3.超过10万元至20万元的部分，按照2%交纳;
4.超过20万元至50万元的部分，按照1.5%交纳;
5.超过50万元至100万元的部分，按照1%交纳;
6.超过100万元至200万元的部分，按照0.9%交纳;
7.超过200万元至500万元的部分，按照0.8%交纳;
8.超过500万元至1000万元的部分，按照0.7%交纳;
9.超过1000万元至2000万元的部分，按照0.6%交纳;
10.超过2000万元的部分，按照0.5%交纳。
