醉酒驾驶致人轻伤逃逸最低判处三年以下有期徒刑或者拘役。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
行为人醉酒驾驶机动车致人轻伤的，会被依法吊销驾驶证。行为人一般在五年内不得重新考取驾照，并且还需要对伤者进行相应的赔偿。如果构成犯罪，被依法追究刑事责任的，则终身禁驾。
《道路交通安全法》第九十一条 醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。 醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。 饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
酒驾肇事逃逸的赔偿有：医疗费的赔偿标准根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定;护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定;误工费根据受害人的误工时间和收人状况确定;交通费根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
