事业单位人员醉驾有可能会被开除，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。但是在实际中一旦涉嫌醉驾就会被开除。 根据《事业单位人员管理条例》规定，事业单位人员如果被减刑，都会接受相应的行政处罚，包括降低职务、身份、待遇等，最严重的会被开除公职。 而在实际操作过程中，只要是被判刑，且服实刑，一般都会被开除公职。
事业单位员工是否适用劳动合同法，要看具体情况，像具有管理公共事务的职能组织，其员工是事业编制，不适用《劳动合同法》。找法网提醒您，而实现企业化管理的事业单位，和劳动者签署的是劳动合同，这类单位的员工同用人单位发生劳动合同争议的时候，是可以依据《劳动合同法》处理的。
《劳动合同法》第2条：中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
醉驾犯罪记录会永久保留。醉驾会判处拘役，拘役属于刑事处罚，而一旦受到刑事处罚，那么犯罪记录会被永久保留。犯罪记录也就是常说的案底，并不会过了某段时间就会消除。
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条之一 在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
